[Programmers] 땅따먹기 (동적 프로그래밍, dp)

문제

땅따먹기 게임을 하려고 합니다. 땅따먹기 게임의 땅(land)은 총 N행 4열로 이루어져 있고, 모든 칸에는 점수가 쓰여 있습니다.
1행부터 땅을 밟으며 한 행씩 내려올 때, 각 행의 4칸 중 한 칸만 밟으면서 내려와야 합니다.
단, 땅따먹기 게임에는 한 행씩 내려올 때, 같은 열을 연속해서 밟을 수 없는 특수 규칙이 있습니다.
예를 들면,
| 1 | 2 | 3 | 5 |
| 5 | 6 | 7 | 8 |
| 4 | 3 | 2 | 1 |
로 땅이 주어졌다면, 1행에서 네번째 칸 (5)를 밟았으면, 2행의 네번째 칸 (8)은 밟을 수 없습니다.
마지막 행까지 모두 내려왔을 때, 얻을 수 있는 점수의 최대값을 return하는 solution 함수를 완성해 주세요.
위 예의 경우, 1행의 네번째 칸 (5), 2행의 세번째 칸 (7), 3행의 첫번째 칸 (4) 땅을 밟아 16점이 최고점이 되므로 16을 return 하면 됩니다.

입출력

land	                            answer
[[1,2,3,5],[5,6,7,8],[4,3,2,1]]       16

Solution

def solution(land):
    for i in range(1, len(land)):
        for j in range(len(land[0])): 
            # land[1][j]부터 요소 하나하나씩 돌면서
            # 바로 위 행에서 j열을 제외한 3개의 값 중 max를 누적하며 갱신
            land[i][j] += max(land[i-1][0:j] + land[i-1][j+1:]) # 배열끼리 '+'는 두 배열을 이어붙인다.
    return max(land[-1])

• 다른 분의 풀이이다.
• 2중 for문을 돌면서 land[i][j]의 값을 갱신한다. (바로 위 행에서 j열을 제외한 3개의 값 중 max를 누적한다.)
• 이때 i(=행)의 시작은 0이 아닌, 1부터 이다.

처음 시도했던 풀이 (런타임 에러 발생)

def solution(land):
    answer = 0
    idx=[]

    for arr in land:
        while True:
            tmp=arr.index(max(arr)) # tmp는 최대값의 인덱스
            # print("tmp=%s" %tmp)
            # print("idx=%s" %idx)
            if tmp not in idx:
                idx.append(tmp)
                answer+=max(arr)
                break
            else:
                arr.pop(tmp)
    return answer

예를들어,
| 1 | 2 | 3 | 5 |
| 5 | 6 | 7 | 100 |
| 4 | 3 | 2 | 1 |
이런 land 값이 주어질 때

• 위 풀이로는 0번째 행에서 3열에 있는 5를 선택함으로써
• 1번째 행에서 같은 열에 있는 100을 선택하지 못한다.
• 따라서 잘못된 풀이이다.

끄적

• 동적 프로그래밍 문제인지 알아채지 못했다.
• 수를 누적하는 방법을 떠올리기 어려운 문제였다.

Ref.

• 개발하는 사막여우

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